Adquiri a parte de um herdeiro de imóvel rural não inventariado. Essa transação pode ser efetuada por escritura particular ou preciso de uma escritura pública de cessão de direitos hereditários?

Pode ser feita por meio de escritura particular, realizada com o auxílio de um advogado.

Meus pais têm a posse de um imóvel há 25 anos. Há um ano, permitiram que uma pessoa morasse em um barraco de madeira no imóvel. Agora a pessoa começou a construir. Podemos pedir o barraco de volta? Como meu pai pode provar que tem a posse se não tem nenhum documento de propriedade?

A posse poderá ser demonstrada por qualquer outro meio de prova. Seus pais devem entrar com processo para reconhecimento de usucapião para requerer a propriedade e assim impedir a construção.