Tenho 19 anos. Gostaria de saber se posso pedir cartão de crédito ao banco e também fazer financiamento para comprar uma casa.

Pode, pois o novo Código Civil reduziu a maioridade de 21 anos para 18 anos.

Tenho 17 anos e sou emancipado. Posso tirar minha carteira de motorista?

Não.