Minha administradora de consórcio não permite que eu utilize a carta de crédito para adquirir uma moto de outra marca. Eles podem fazer isso?

Não. O consorciado tem o direito de comprar a moto (ou carro, ou eletroeletrônico) da marca que quiser. Mesmo que exista essa cláusula no contrato ele é inválida, por ser abusiva. Denuncie ao Banco Central e ao Procon.